El Conejo de Alicia | LA COVACHA DEL AJ MEN

El Conejo de Alicia  |  LA COVACHA DEL AJ MEN

 

CLAUDIO OBREGÓN CLAIRIN

El otro sol, delante a mi casa, pasó corriendo El Conejo de Alicia y me contó que cuando de contar se trata, no hay tiempo para perder la cuenta ya que ocupamos diez segundos en contar del uno al diez, nos toman 17 minutos para llegar a mil y solamente después de 12 días, podríamos contar hasta un millón.

El Conejo de Alicia  |  LA COVACHA DEL AJ MEN

Siempre y cuando no nos equivocáramos en el intento o perdiéramos la cuenta, transcurrirían 32 mil años para contar un billón, necesitaríamos 32 millones de años para arribar a mil billones… ya entrados en gastos, quienes se sienten inmortales, ocuparían 32 mil millones de años para contar del uno a un trillón.

Los mayas históricos —le comenté al Conejo de Alicia— proyectaron sus cálculos hacia el pasado o hacia el futuro, valiéndose de “tres” dígitos: un punto, una barra y el cero. Los números mayas representaban algunos números con símbolos sagrados como rostros de entidades divinas, simios o aves. Contaron con precisión el paso de los días y los multiplicaron por múltiplos de veinte, es decir: 0, 20, 400, 8 000, etc. Los matemáticos mayas configuraron en su imaginación el número Alau—alau que representaba la cuenta de 4, 096 billones.

Así es mi estimado —contestó El Conejo de Alicia—, las matemáticas nos permiten concebir situaciones imposibles que nos proyectan más allá del tiempo y del espacio. Joseph Fourier concluyó en 1822 que “las matemáticas parecen constituir una facultad de la mente humana destinada a compensar la brevedad de la vida y la imperfección de los sentidos”.

Las matemáticas fueron también las mentoras de una corriente de la filosofía griega y en el siglo VI a.n.e. el maestro Pitágoras percibió que los números son la esencia de todas las cosas. Según la propuesta pitagórica, todo se mide, hasta el absurdo: supongamos —a priori— que “la verdad” de una afirmación es real y no imaginaria, luego seguimos sus consecuencias y, arribamos a una contradicción, lo que nos permite concluir que hay “una falsedad”… a este embrollo lo llamaron “la reducción al absurdo”. Bajo esta lógica, concluyeron los pitagóricos que existe una perfecta irracionalidad en la raíz cuadrada de 2. Y, hablando del 2, resulta que es el único número primo que es “par”.

El Conejo de Alicia se veía concentrado en sus explicaciones matemáticas, tenía el rostro apurado y siguió discursando en que las ecuaciones suelen ser divertidas cuando se aplican al ajedrez, cuyo origen es incierto; algunos autores lo ubican en la India y otros en China. En el siglo XIII, ya se jugaba en toda Europa y el ajedrez moderno, data del siglo XV.

En la tradición persa, se narra que un Visir (consejero del Shah) inventó el juego de los 64 escaques (que en aquel tiempo no eran blancos y negros sino rojos y negros). Muy satisfecho de su invento, se lo regaló a su Shah. Le explicó que el asunto medular era capturar al jefe enemigo y decidieron llamarlo “Shahmat” (shah por rey y “mat” por muerto). El Shah quedó tan satisfecho con el invento de su consejero que para recompensarlo le ofreció tesoros, un palacio, un montón de pistaches, camellos, bailarinas y amantes… pero el Visir era un hombre de negocios, así que le pidió unos granos de trigo.

—¿Cuántos quieres? Preguntó el Shah.

El visir señaló las ocho columnas y las ocho filas de los escaques del tablero y solicitó que le fuera entregado un grano de trigo por el primer escaque, dos por el segundo, cuatro por el tercero, el doble por el cuarto y así sucesivamente hasta que cada escaque tuviera su parte proporcional de granos de trigo.

El Shah se sorprendió de la humildad del Visir e inmediatamente mando traer dos sacos de trigo. Cuando iniciaron a contar fue divertido y el número de granos de trigo fue creciendo: 1, 2, 4, 8, 16,

32, 64, 128, 256, 512, 1024… pero cuando andaban por el escaque vigésimo séptimo ¡las cifras fueron inconmensurables y no había más granos en todo el reino! AI proyectar la cantidad del escaque final, rozaban los 18,5 trillones de granos.

Nadie sabe cómo pagó el Shah —me dijo el Conejo—, ya que 18,5 trillones de granos de trigo equivalen —granos más, granos menos— a 75 mil millones de toneladas métricas y representan la producción mundial de trigo durante 150 años. Sí el Visir hubiese inventado un ajedrez con 100 escaques en vez de 64, la deuda en trigo habría pesado tanto como nuestro planeta.

En una ocasión, el matemático norteamericano Edward Kasner le pidió a su sobrino de nueve años que inventara un nombre para un número muy grande, tan grande como un diez seguido de cien ceros. El niño lo nombró “gugol”.

Luego apareció el “gugolple” que se constituye de un número uno seguido por un gugol de ceros. Ahora bien, imagina que el universo estuviese compuesto de una masa sólida, integrada únicamente de neutrones y que no quedara ninguna zona vacía entre ellos: entonces, se necesitaría un poco más de un gugol de neutrones para cubrirlo.

Corriendo en un círculo, El Conejo de Alicia me miró de reojo y me dijo: ¿Sabes? El tiempo ya no dura como antes… bueno, me voy porque ya son más de las tres, tengo una cita para tomar una aspirina con una taza de té…

Facebook: Claudio Obregón Clairin / Investigador, Guía y Promotor Cultural

Entradas relacionadas

Dejar un Comentario